જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ P( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{cosech } 2$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. ધારો કે $n = 2x+1$. જેમ $x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી જાય છે,તેમ $n$ એ એકી કિંમતો $1, 3, 5, \ldots$ લે છે. તેથી,$k \sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = 1$. $\sinh(z)$ માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{z^n}{n!} = \sinh(z)$ છે. અહીં,$z = 2$ છે,તેથી $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = \sinh(2)$. આમ,$k \sinh(2) = 1$. $k = \frac{1}{\sinh(2)} = 	ext{cosech } 2$.

હવામાન	ચોખ્ખું (Clear)	સામાન્ય (Fair)	શંકાસ્પદ (Dubious)	વરસાદ (Rainy)
સંભાવના	$0.50$	$0.30$	$0.15$	$0.05$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,તો $k =$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $5$ ના મધ્યક સાથે પોઈસન વિતરણનું પાલન કરતું હોય,તો $X < 3$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $F(x)$ એ સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) છે. જો $F(b) = 0.7$ અને $P(X > a) = 0.4$ હોય, તો $P(a < X < b)$ ની કિંમત શું થાય ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module