યાદચ્છિક ચલ X નું p.m.f. P(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n$.$E(X) = \sum_{x=1}^{n} x \cdot \frac{2x}{n(n+1)}$$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \sum_{x=1}^{n} x^2$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર વાપરતા,$\sum_{x=1}^{n} x^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$E(X) = \frac{2n+1}{3}$

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \frac{3^{ck}}{k!}$ હોય,જ્યાં $k = 1, 2, 3, \ldots$ (જ્યાં $c$ અચળાંક છે),તો $c =$

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$Var(X)$ શોધો.
$X$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X)$ $0.1$ $0.2$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.05$

(આપેલ છે : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module