એક ખેલાડી 2 સિક્કા ઉછાળે છે. જો 2 છાપ મળે તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2$ સિક્કા ઉછાળવા માટેનો નિદર્શ અવકાશ $\{HH, HT, TH, TT\}$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(HH) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(HT, TH) = \frac{2}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $2$ સિક્કા ઉછાળવા માટેનો નિદર્શ અવકાશ $\{HH, HT, TH, TT\}$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(HH) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(HT, TH) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(X=1) = P(TT) = \frac{1}{4}$આપણે મધ્યક $E(X) = \sum p_i x_i = (5 	imes \frac{1}{4}) + (2 	imes \frac{1}{2}) + (1 	imes \frac{1}{4}) = \frac{5}{4} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}$ ગણીએ.ત્યારબાદ,આપણે $E(X^2) = \sum p_i x_i^2 = (5^2 	imes \frac{1}{4}) + (2^2 	imes \frac{1}{2}) + (1^2 	imes \frac{1}{4}) = \frac{25}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{26}{4} + 2 = \frac{13}{2} + 2 = \frac{17}{2}$ ગણીએ.વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{17}{2} - (\frac{5}{2})^2 = \frac{17}{2} - \frac{25}{4} = \frac{34-25}{4} = \frac{9}{4}$.

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

$X=x$	$-3$	$6$	$9$
$P(X=x)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$

Similar Questions

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$\operatorname{Var}(X)$ શોધો.
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ $11$
$P(X=x)$ $0.07$ $0.2$ $0.3$ $k$ $0.07$ $0.04$ $0.02$

પોઈસન વિતરણમાં, જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય, તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ હોય:
$X=x$ $-3$ $6$ $9$
$P(X=x)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module