જો $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ હોય:

$X=x$	$-3$	$6$	$9$
$P(X=x)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

ધારો કે $X$ એક સતત યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) $f(x) = \begin{cases} kx, & 0 \leq x < 1 \\ k, & 1 \leq x < 2 \\ -kx + 3k, & 2 \leq x < 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. $P(2 < X \leq 3)$ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$P(0 < X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ચલ $X$ ને $k$ કિંમત આપવામાં આવે છે જ્યારે $k=3, 4, 5$ માટે $k$ ક્રમિક છાપ મળે છે,અન્યથા $X$ ની કિંમત $-1$ લેવામાં આવે છે. તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો.