frac{x^2 - y^2}{1!} + frac{x^4 - y^4}{2!} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि चरघातांकी श्रेणी $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ द्वारा दी जाती है। $z = x^2$ प्रतिस्थाप

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^2} - e^{y^2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि चरघातांकी श्रेणी $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ द्वारा दी जाती है। $z = x^2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $e^{x^2} = 1 + \frac{x^2}{1!} + \frac{x^4}{2!} + \frac{x^6}{3!} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,$z = y^2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $e^{y^2} = 1 + \frac{y^2}{1!} + \frac{y^4}{2!} + \frac{y^6}{3!} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। दोनों श्रेणियों को घटाने पर: $e^{x^2} - e^{y^2} = (1 - 1) + \frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty$. अतः,दिया गया व्यंजक $e^{x^2} - e^{y^2}$ के बराबर है।

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

$(1 + 3)\log_e 3 + \frac{1 + 3^2}{2!} (\log_e 3)^2 + \frac{1 + 3^3}{3!} (\log_e 3)^3 + \dots \infty = $

यदि $2 \sinh x = \cosh x$ है,तो $x =$

मान लीजिए $S_{n} = 1 \cdot (n-1) + 2 \cdot (n-2) + 3 \cdot (n-3) + \dots + (n-1) \cdot 1$,$n \geq 4$ के लिए। योग $\sum_{n=4}^{\infty} \left( \frac{2 S_{n}}{n!} - \frac{1}{(n-2)!} \right)$ किसके बराबर है?

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का योग है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module