frac{x^2 - y^2}{1!} + frac{x^4 - y^4}{2!} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $z = x^2$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^2} - e^{y^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $z = x^2$ મૂકતા,આપણને $e^{x^2} = 1 + \frac{x^2}{1!} + \frac{x^4}{2!} + \frac{x^6}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. તે જ રીતે,$z = y^2$ મૂકતા,આપણને $e^{y^2} = 1 + \frac{y^2}{1!} + \frac{y^4}{2!} + \frac{y^6}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. બંને શ્રેણીઓની બાદબાકી કરતા: $e^{x^2} - e^{y^2} = (1 - 1) + \frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty$. આમ,આપેલ પદાવલિ $e^{x^2} - e^{y^2}$ ની બરાબર છે.

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

સમીકરણ $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ નો ઉકેલ શોધો.

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ અને $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{1 + x}{2!} + \frac{1 + x + x^2}{3!} + \frac{1 + x + x^2 + x^3}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module