સમીકરણ 2 cosh 2x + 10 sinh 2x = 5 નો ઉકેલ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left(\frac{4}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$ મૂકતા: $2 \left(\frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}\right) + 10 \left(\frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}\right) = 5$ $(e^{2x} + e^{-2x}) + 5(e^{2x} - e^{-2x}) = 5$ $6e^{2x} - 4e^{-2x} = 5$ $e^{2x}$ વડે ગુણતા: $6(e^{2x})^2 - 5e^{2x} - 4 = 0$ ધારો કે $u = e^{2x}$,તો $6u^2 - 5u - 4 = 0$ અવયવ પાડતા: $(2u + 1)(3u - 4) = 0$ $u = e^{2x} > 0$ હોવાથી,$3u - 4 = 0 \Rightarrow u = \frac{4}{3}$ $e^{2x} = \frac{4}{3} \Rightarrow 2x = \log \left(\frac{4}{3}\right)$ $x = \frac{1}{2} \log \left(\frac{4}{3}\right)$

સમીકરણ $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}(\frac{k(k+1)}{k!})$ નું મૂલ્ય છે :

$3 + \frac{5}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{9}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + ....\infty = $

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module