एक यादृच्छिक चर $X \sim B(n, p)$ है। यदि $X$ के माध्य और प्रसरण के मान क्रमशः $18$ और $12$ हैं,तो $X$ के संभावित मानों की कुल संख्या क्या है?

एक द्विपद वितरण में,माध्य $18$ है और प्रसरण $12$ है,तो $p = . . . . . .$

यदि $10$ परीक्षणों के लिए एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग $\frac{15}{2}$ है,तो प्रसरण क्या है ($.5$ में)?

द्विपद वितरण $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ के लिए,यदि $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ है,तो $m =$ . . . . . . .

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में, $10$ प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक प्रश्न के लिए $4$ विकल्पों में से एक सही विकल्प है। एक छात्र को प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $1$ अंक काटा जाता है। इस परीक्षा में $30$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता, यदि छात्र प्रत्येक प्रश्न पर यादृच्छिक रूप से अनुमान लगाता है, क्या है... ($/4^{10}$ में)

$10$ दोषपूर्ण और $90$ गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक लॉट से, $8$ बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके चुना जाता है। तो कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?