x, y, z G.P. में हैं और tan^{-1} x, tan^{-1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x, y, z$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ $(i)$।साथ ही,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2 	an^{-1

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$x = y = z$

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(D) दिया गया है कि $x, y, z$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ $(i)$।साथ ही,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} z$।सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर,$	an^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$।चूंकि $y^2 = xz$,हर समान हैं,इसलिए $2y = x+z$ (ii)।$(i)$ और (ii) से,$x, y, z$ $A$.$P$. और $G$.$P$. दोनों में हैं,जिसका अर्थ है $x = y = z$।

$x, y, z$ $G$.$P$. में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,तो

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