એક રેખા ધન X-અક્ષ સાથે 45^{circ} નો ખૂણો બનાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા દ્વારા ધન $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$165$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા દ્વારા ધન $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = \gamma$. દિશા કોસાઇનના ગુણધર્મ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 \beta + \cos^2 \beta = 1$ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + 2\cos^2 \beta = 1$ $\frac{1}{2} + 2\cos^2 \beta = 1$ $2\cos^2 \beta = \frac{1}{2}$ $\cos^2 \beta = \frac{1}{4}$ $\cos \beta = \frac{1}{2}$ (ખૂણા લઘુકોણ હોવાથી) $\beta = 60^{\circ}$. આમ,$\beta = 60^{\circ}$ અને $\gamma = 60^{\circ}$. ખૂણાઓનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = 45^{\circ} + 60^{\circ} + 60^{\circ} = 165^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2, 4, -5)$ અને $(1, 2, 3)$ ને જોડતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $(2, -2, 1)$ અને $(1, -2, 2)$ ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) એવી હોય કે $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module