એક રેખા x અને y અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો alpha બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો કે $z$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ છે,તેથી $n = \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 	heta = 1$.નિત્યસમ $\cos^2 \phi = 1 - \sin^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 	heta) = 1$.$3 - 2 \sin^2 \alpha - \sin^2 	heta = 1$.આપેલ છે કે $\sin^2 	heta = 2 \sin^2 \alpha$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$3 - 2 \sin^2 \alpha - 2 \sin^2 \alpha = 1$.$3 - 4 \sin^2 \alpha = 1$.$4 \sin^2 \alpha = 2$.$\sin^2 \alpha = \frac{1}{2} = \sin^2 \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c} \right)$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module