એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, beta, gamma ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,ત્યારે તેના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,ત્યારે તેના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ થાય છે. દિક્કોસાઈનના વર્ગોનો સરવાળો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે. હવે,આપણે $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત મેળવવાની છે. નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1)$ $= 2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$ વર્ગોના સરવાળાની કિંમત $1$ મૂકતા: $= 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે અને $\alpha+\beta=90^{\circ}$ છે,તો $\gamma=$ ($^{\circ}$ માં)

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module