એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, beta, gamma ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$. આપેલ છે કે $\alph

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 90^{\circ}$,તેથી $\alpha = 90^{\circ} - \beta$. $\cos \alpha$ માટે આ કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $\cos \alpha = \cos(90^{\circ} - \beta) = \sin \beta$. તેથી,$\cos^{2} \alpha = \sin^{2} \beta$. નિત્યસમ $\sin^{2} \beta = 1 - \cos^{2} \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^{2} \alpha = 1 - \cos^{2} \beta$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta = 1$. આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $(1) + \cos^{2} \gamma = 1$. આથી $\cos^{2} \gamma = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \gamma = 0$. આમ,$\gamma = 90^{\circ}$.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે અને $\alpha+\beta=90^{\circ}$ છે,તો $\gamma=$ ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તરો સમીકરણો $a+b+c=0$ અને $2ab+2ac-bc=0$ દ્વારા નક્કી થાય છે, તેમની વચ્ચેનો ગુરુકોણ શોધો.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ નું પાલન કરે છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module