एक सदिश vec{a} के आयताकार कार्तीय निकाय के सा | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु के परितः निर्देशांक निकाय के घूर्णन के दौरान सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है। अतः,घूर्णन से पहले $\vec{a}$ का परिमाण = घूर्णन के बाद $

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$p=1$ या $p=-\frac{1}{3}$

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(C) मूल बिंदु के परितः निर्देशांक निकाय के घूर्णन के दौरान सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है। अतः,घूर्णन से पहले $\vec{a}$ का परिमाण = घूर्णन के बाद $\vec{a}$ का परिमाण। $|\vec{a}|^2 = (2p)^2 + 1^2 = (p+1)^2 + 1^2$ $4p^2 + 1 = p^2 + 2p + 1 + 1$ $4p^2 + 1 = p^2 + 2p + 2$ $3p^2 - 2p - 1 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3p^2 - 3p + p - 1 = 0$ $3p(p-1) + 1(p-1) = 0$ $(3p+1)(p-1) = 0$ अतः,$p=1$ या $p=-\frac{1}{3}$।

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निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$10^{-19} \text{ Coulomb}$

सदिशों $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है और $P$,$\overline{AB}$ पर स्थित कोई बिंदु नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1,3,2)$ और $(-1,0,8)$ हैं,तो $\overrightarrow{PQ}$ की विपरीत दिशा में $11$ परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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