यदि C,overline{AB} का मध्य-बिंदु है और P,over | vedclass

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Question

(B) माना बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ हैं। चूंकि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{c}

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$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ हैं। चूंकि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ होगा,जिसका अर्थ है कि $\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$।माना बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $\vec{p}$ है।तब,$\vec{PA} = \vec{a} - \vec{p}$ और $\vec{PB} = \vec{b} - \vec{p}$ होगा।इनका योग करने पर,$\vec{PA} + \vec{PB} = (\vec{a} + \vec{b}) - 2\vec{p}$ प्राप्त होता है।$\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$ का मान रखने पर,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{c} - 2\vec{p} = 2(\vec{c} - \vec{p})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec{PC} = \vec{c} - \vec{p}$ है,इसलिए $\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$ सिद्ध होता है।

यदि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है और $P$,$\overline{AB}$ पर स्थित कोई बिंदु नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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