यदि P और Q बिंदु क्रमशः (1,3,2) और (-1,0,8) ह | vedclass

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Question

(A) प्रारंभिक बिंदु $P(1,3,2)$ और अंतिम बिंदु $Q(-1,0,8)$ वाला सदिश $\overrightarrow{PQ} = (-1-1)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (8-2)\hat{k} = -2\hat{i} - 3

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$\frac{22}{7} \hat{i} + \frac{33}{7} \hat{j} - \frac{66}{7} \hat{k}$

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(A) प्रारंभिक बिंदु $P(1,3,2)$ और अंतिम बिंदु $Q(-1,0,8)$ वाला सदिश $\overrightarrow{PQ} = (-1-1)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (8-2)\hat{k} = -2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ है।$\overrightarrow{PQ}$ की विपरीत दिशा $\overrightarrow{QP}$ की दिशा है।$\overrightarrow{QP} = -\overrightarrow{PQ} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$।$\overrightarrow{QP}$ का परिमाण $|\overrightarrow{QP}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ है।$\overrightarrow{QP}$ की दिशा में इकाई सदिश $\widehat{QP} = \frac{\overrightarrow{QP}}{|\overrightarrow{QP}|} = \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7}$ है।अतः,$\overrightarrow{QP}$ की दिशा में $11$ परिमाण वाला आवश्यक सदिश $11 	imes \widehat{QP} = 11 \left( \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7} ight) = \frac{22}{7}\hat{i} + \frac{33}{7}\hat{j} - \frac{66}{7}\hat{k}$ है।

यदि $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1,3,2)$ और $(-1,0,8)$ हैं,तो $\overrightarrow{PQ}$ की विपरीत दिशा में $11$ परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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