यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो इकाई सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है।दिया गया है कि उनका योग एक इकाई सदिश है,इसलिए $|\v

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$\sqrt{3}$

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(B) मान लीजिए कि दो इकाई सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है।दिया गया है कि उनका योग एक इकाई सदिश है,इसलिए $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ का उपयोग करने पर,$1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ मिलता है,जिसका अर्थ है कि $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$,अतः $\vec{a} \cdot \vec{b} = -\frac{1}{2}$ है।अब,हमें उनके अंतर का परिमाण $|\vec{a} - \vec{b}|$ ज्ञात करना है।हम जानते हैं कि $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ होता है।ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$ प्राप्त होता है।इसलिए,$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ है।

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो उनके अंतर का परिमाण क्या होगा?

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निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$20 \text{ m/s}$ उत्तर दिशा की ओर

$a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं। यदि $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ है,तो $x+y+z=$

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = -3(\hat{i} - \hat{k})$ है,तो त्रिक $(\alpha, \beta, \gamma)$ क्या है?

अंतरिक्ष में $A = 4\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,$B = 6\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k}$,और $C = \hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$ स्थिति सदिशों द्वारा दर्शाए गए बिंदु क्या बनाते हैं?

यदि $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ है,तो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ $.......$ हैं।

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