જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે,જેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે,જેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$ મળે.નિત્યસમ $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = -\frac{1}{2}$.હવે,આપણે તેમના તફાવતનું માન $|\vec{a} - \vec{b}|$ શોધવાનું છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$.તેથી,$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ થાય.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

Similar Questions

અવકાશમાં $A = 4\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,$B = 6\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k}$,અને $C = \hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$ સ્થાન સદિશો દ્વારા દર્શાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

નીચેનાનો સાચું કે ખોટું માં જવાબ આપો.
બે સમરેખ સદિશોના માન હંમેશા સમાન હોય છે.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

આપેલ સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{a} + \vec{b}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module