જો bar{c} = 5bar{a} + 6bar{b} અને 3bar{c} = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો છે: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3\bar{c} = 15\bar{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{a}, \bar{c}$ એક જ દિશામાં છે પરંતુ $\bar{a}, \bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો છે: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3\bar{c} = 15\bar{a} + 18\bar{b}$ હવે,આને સમીકરણ $(2)$ સાથે સરખાવતા: $15\bar{a} + 18\bar{b} = \bar{a} - 4\bar{b}$ $14\bar{a} = -22\bar{b}$ $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ અહીં $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ નો ઋણ અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સમરેખ છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં છે. $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $\bar{c} = 5(-\frac{11}{7}\bar{b}) + 6\bar{b} = -\frac{55}{7}\bar{b} + \frac{42}{7}\bar{b} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ $\bar{c}$ પણ $\bar{b}$ નો ઋણ અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{c}$ અને $\bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે. $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ અને $\bar{c} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ હોવાથી,$\bar{a} = \frac{11}{13}\bar{c}$ મળે. $\bar{a}$ એ $\bar{c}$ નો ધન અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{a}$ અને $\bar{c}$ એક જ દિશામાં છે. આમ,$\bar{a}$ અને $\bar{c}$ એક જ દિશામાં છે,જ્યારે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

Similar Questions

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
વેગ (Velocity)

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. તો, $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF}$ બરાબર શું થાય ($\vec{AO}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module