log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 \left[ \frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots \infty \right]$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x) \log_e(1 - x)$.लघुगणकीय श्रेणी के विस्तार का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x)(x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots) + (1 - x)(-x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} - \dots)$.पदों का विस्तार करने पर:$f(x) = 2 [\frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots]$.अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ है,तो ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

$\frac{m - n}{m + n} + \frac{1}{3}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^3 + \frac{1}{5}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^5 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module