એક સમતલ (2,1,2) અને (1,2,1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $A(2,1,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{AB} = (1-2, 2-1, 1-2) = (-1, 1, -1)$ છે.રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,0,1)$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $A(2,1,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{AB} = (1-2, 2-1, 1-2) = (-1, 1, -1)$ છે.રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ અને $z = 1$ તરીકે લખી શકાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, 2, 0)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -1 \ 3 & 2 & 0 \end{vmatrix} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ મળે છે.સમતલનું સમીકરણ $2(x-2) - 3(y-1) - 5(z-2) = 0$ એટલે કે $2x - 3y - 5z + 9 = 0$ છે.વિકલ્પો તપાસતા: $(-2, 0, 1)$ બિંદુ માટે $2(-2) - 3(0) - 5(1) + 9 = -4 - 5 + 9 = 0$ થાય છે. તેથી,સમતલ $(-2, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જો સમતલો $3x - 2y + 2z + 17 = 0$ અને $4x + 3y - kz = 25$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k = $

ઉગમબિંદુથી સમતલ $x-3y+4z-6=0$ નું લંબ અંતર કેટલું છે?

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module