1 + frac{2}{3} - frac{2}{4} + frac{2}{5} - do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{2}{3} - \frac{2}{4} + \frac{2}{5} - \dots \infty$ છે.આપણે તેને $S = 1 + 2 \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{2}{3} - \frac{2}{4} + \frac{2}{5} - \dots \infty$ છે.આપણે તેને $S = 1 + 2 \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \dots \right)$ તરીકે લખી શકીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_e(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ જ્યાં $|x| $x=1$ માટે,$\log_e 2 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$.તેથી,$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \dots = \log_e 2 - (1 - \frac{1}{2}) = \log_e 2 - \frac{1}{2}$.આ કિંમત $S$ માં મૂકતા:$S = 1 + 2 \left( \log_e 2 - \frac{1}{2} \right) = 1 + 2 \log_e 2 - 1 = 2 \log_e 2 = \log_e 2^2 = \log_e 4$.

$1 + \frac{2}{3} - \frac{2}{4} + \frac{2}{5} - \dots \infty = $

Similar Questions

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ હોય,તો ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 - x) \ln(1 - x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$, $|x| < 1$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module