એક સદિશ v એ x-અક્ષ,y-અક્ષ અને z-અક્ષ સાથે સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશ $v$ ત્રણેય અક્ષો સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. તો $v$ ના દિકકોસાઈન $\langle \cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha \rangle$ થશે. આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\langle \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \rangle$ અથવા $\langle -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \rangle$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશ $v$ ત્રણેય અક્ષો સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. તો $v$ ના દિકકોસાઈન $\langle \cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha \rangle$ થશે. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સદિશ માટે,તેના દિકકોસાઈનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ $3 \cos^2 \alpha = 1$ $\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$ $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ તેથી,દિકકોસાઈન $\langle \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \rangle$ અથવા $\langle -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \rangle$ છે.

એક સદિશ $v$ એ $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. તેના દિકકોસાઈન શું છે?

Similar Questions

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module