सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left| begin{array} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 & 12 & 2 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 & 12 & 2 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x + \cos^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x + \sin^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 + 12 & 12 & 2 \end{array} ight|$चूंकि $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,इसलिए:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \cos^2 x & 1 \ 1 & \sin^2 x & 1 \ 2 & 12 & 2 \end{array} ight|$इस सारणिक में,स्तंभ $C_1$ और स्तंभ $C_3$ समान हैं (दोनों $\begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$ हैं)।सारणिक के गुणों के अनुसार,यदि कोई भी दो स्तंभ समान हों,तो सारणिक का मान $0$ होता है।अतः,$\Delta = 0$.

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \\ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \\ -10 & 12 & 2 \end{array} \right|$

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है,तो $\det(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}-a^{2} & ab & ac \\ ba & -b^{2} & bc \\ ca & cb & -c^{2}\end{array}\right|=4a^{2}b^{2}c^{2}$

$\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module