એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_p$ છે. તેને $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થોના સમાંતર સ્તરોથી સમાન રીતે ભરવામાં આવે છે. હવે તેની ક્ષમતા $C_K$ થાય છે. $C_P$ અને $C_K$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $V_0 \, V$ ના અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

હવામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરનો એક-ચતુર્થાંશ ભાગ ભરાય તે રીતે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતર જેટલી જાડાઈ ધરાવતી સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યાને $\varepsilon_r$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થ વડે ભરવામાં આવે ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ કેટલી હશે? ધારો કે હવામાં કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $C$ છે.

$XY$-સમતલમાં ચોરસ આકારની પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનો વિચાર કરો. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલી છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ એ $X$-અક્ષની સાથે $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. ધારો કે $C_d$ અને $C_a$ એ અનુક્રમે ડાયલેક્ટ્રિક અને હવાના માધ્યમમાં કેપેસીટન્સ છે. જો ગુણોત્તર $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

હવામાં રહેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $2 \ pF$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ વધીને $6 \ pF$ થાય છે. તો તે પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?