$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ चाल से गति करते हुए एक समान स्थिर गेंद से प्रत्यास्थ टक्कर करती है। टक्कर के बाद,पहली गेंद अपनी प्रारंभिक दिशा से $\theta$ कोण पर गति करती है और उसकी चाल $(v/3)$ हो जाती है। टक्कर के बाद दूसरी गेंद एक सीधी रेखा में गति करती है। तो टक्कर के बाद दूसरी गेंद की चाल क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$l$ लंबाई की डोरी और $m$ द्रव्यमान के गोलक (bob) से बना एक सरल लोलक,$\theta_0$ के छोटे कोण से छोड़ा जाता है। यह अपने दोलनों के निम्नतम बिंदु पर एक क्षैतिज सतह पर रखे $M$ द्रव्यमान के ब्लॉक से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। यह वापस उछलता है और $\theta_1$ कोण तक ऊपर जाता है। तो $M$ का मान ज्ञात कीजिए।

$v$ वेग वाला एक न्यूट्रॉन एक स्थिर ड्यूटेरियम परमाणु से टकराता है। इसकी गतिज ऊर्जा में कितने गुना परिवर्तन होता है?

$8 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $2 \ kg$ द्रव्यमान के स्थिर पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E$ है,तो टक्कर के बाद $8 \ kg$ वाले पिंड के पास शेष गतिज ऊर्जा ............ $E$ है।

$M$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के दूसरे गोले से सीधे प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद उनके अंतिम वेग क्रमशः $V$ और $v$ हैं। $v$ का मान है