R त्रिज्या वाले एक साइकिल के पहिये में n स्पो | vedclass

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Question

(A) कोणीय वेग $\omega$ (रेडियन/सेकंड में) $\omega = 2 \pi f$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f$ प्रति सेकंड चक्कर की आवृत्ति है। चूँकि $F$ r.p.m. में है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} B \pi F R^2$

Vedclass · Answer

(A) कोणीय वेग $\omega$ (रेडियन/सेकंड में) $\omega = 2 \pi f$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f$ प्रति सेकंड चक्कर की आवृत्ति है। चूँकि $F$ r.p.m. में है,इसलिए $f = \frac{F}{60}$.अतः,$\omega = 2 \pi \frac{F}{60} = \frac{\pi F}{30}$.केंद्र से $r$ दूरी पर एक छोटा अवयव $dr$ लें। इस अवयव पर प्रेरित गतिक e.m.f. $dE = B v dr = B (r \omega) dr$ है।$r = 0$ से $r = R$ तक समाकलन करने पर:$E = \int_{0}^{R} B \omega r dr = B \omega \left[ \frac{r^2}{2} \right]_{0}^{R} = \frac{1}{2} B \omega R^2$.$\omega = \frac{2 \pi F}{60}$ प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{1}{2} B \left( \frac{2 \pi F}{60} \right) R^2 = \frac{B \pi F R^2}{60}$.नोट: यदि $F$ को प्रति सेकंड चक्कर (rps) के रूप में लिया जाए,तो उत्तर $\frac{1}{2} B \pi F R^2$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही विकल्प $A$ है।

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