एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और अपनी धुरी पर पृथ्वी की कोणीय गति $\omega$ है,तो भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या होगी? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

  • A
    $\left[\frac{R^2 \omega^2}{g}\right]^{1/3}$
  • B
    $\left[\frac{Rg}{\omega^2}\right]^{1/3}$
  • C
    $\left[\frac{R^2 g}{\omega}\right]^{1/3}$
  • D
    $\left[\frac{R^2 g}{\omega^2}\right]^{1/3}$

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यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)

Difficult
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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

ध्रुवीय उपग्रहों का आवर्तकाल लगभग .......... होता है।

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $v$ चाल से गति कर रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या में $1\%$ की कमी की जाती है,तो इसकी चाल

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $d$ घनत्व वाले ग्रह की सतह के निकट $T$ आवर्तकाल के साथ परिक्रमा कर रहा है। $d$ और $T$ के पदों में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का मान है:

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