$10 \ L$ आयतन वाली एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से $1 \ L$ आयतन तक संपीडित किया जाता है। अणुओं की $rms$ चाल

किसी दिए गए तापमान पर $m$ द्रव्यमान वाले गैस अणु का rms वेग किसके समानुपाती होता है?

जब एक आदर्श गैस का तापमान $27^{\circ} C$ से बढ़ाकर $127^{\circ} C$ कर दिया जाता है,तो इसके $v_{\text{rms}}$ में प्रतिशत वृद्धि की गणना करें। ($\%$ में)

एक द्वि-परमाणुक गैस के अणु की $rms$ चाल $v$ है। जब तापमान को दोगुना किया जाता है,तो अणु दो परमाणुओं में विघटित हो जाता है। परमाणु की नई $rms$ चाल क्या होगी?

किस तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की $rms$ गति पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने के लिए पर्याप्त हो जाएगी $?$ (दिया गया है: ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $(m) = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,बोल्ट्ज़मान नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$)

यदि $c$ गैस में अणुओं की $rms$ चाल है और $v$ गैस में ध्वनि तरंगों की चाल है,तो दर्शाइए कि सभी द्वि-परमाणुक गैसों के लिए $\frac{c}{v}$ स्थिर है और तापमान से स्वतंत्र है।