આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક તારના ત્રણ અલગ-અલગ વિભાગો છે. ત્રણેય વિભાગો દ્વારા અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર '$O$' પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી})$:

સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રવાહ ધરાવતા બે વર્તુળાકાર લૂપ $L_1$ અને $L_2$ ને એક સામાન્ય અક્ષ સાથે એકબીજાને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. લૂપ $L_1$ ની ત્રિજ્યા $R_1$ છે અને $L_2$ ની ત્રિજ્યા $R_2$ છે. લૂપના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{3} R_1$ છે. $L_2$ ના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે જો

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ અને એક લાંબો સીધો પ્રવાહધારિત તાર એક જ સમતલમાં મૂકેલા છે. $I_c$ અને $I_w$ એ અનુક્રમે વર્તુળાકાર લૂપ અને લાંબા સીધા તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર અને તાર વચ્ચેનું લંબ અંતર '$d$' છે. જ્યારે અંતર '$d$' નીચેનામાંથી કોના જેટલું હોય ત્યારે લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$0.1 \ m$ થી અલગ પડેલા બે લાંબા સમાંતર તાર અનુક્રમે $1 \ A$ અને $2 \ A$ નો પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે. તેમની સાથે સમાંતર ત્રીજો પ્રવાહધારિત તાર એ જ સમતલમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેના પર કોઈ ચોખ્ખું ચુંબકીય બળ ન લાગે. તે કેટલા અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે?

$5 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $0.9 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રેરણ ($SI$ એકમોમાં) કેટલું હશે? (જ્યાં $\varepsilon_0$ એ હવાની નિરપેક્ષ પરમિટિવિટી છે અને પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \,ms^{-1}$ છે)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?