એક વિદ્યુતભાર ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. તેના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

એક વિદ્યુતભારિત કણને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ દ્વારા વર્ણવેલા પથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$V$ વેગથી ગતિ કરતો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીમાને લંબ રૂપે વિસ્તાર $II$ માં પ્રવેશે છે. વિસ્તાર $II$ માં કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. વિસ્તાર $II$ ની લંબાઈ $\ell$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
આકૃતિ: $222707-q$
$(A)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V > \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(B)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V < \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(C)$ વિસ્તાર $II$ માં કણના પથની લંબાઈ મહત્તમ હોય છે જ્યારે વેગ $V = \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(D)$ વિસ્તાર $II$ માં વિતાવેલો સમય કોઈપણ વેગ $V$ માટે સમાન હોય છે જ્યાં સુધી કણ વિસ્તાર $I$ માં પાછો ફરે છે

$10^7 \,m/s$ ના વેગથી અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન $2 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતું હોય,તો તેનો આવર્તકાળ . . . . . . છે.

$(3\hat{i} + 2\hat{j}) \ \text{T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વીજભારિત કણનો પ્રવેગ $(4\hat{i} - \frac{x}{2}\hat{j}) \ \text{m/s}^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\vec{V_1} = 2\,\hat{i}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે ત્યારે તેના પર લાગતું બળ $\vec{F_1} = -2\hat{j}\,\text{N}$ છે. જો તે જ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન $\vec{V_2} = 2\,\hat{j}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે,તો તેના પર લાગતું બળ $\vec{F_2} = +2\,\hat{i}\,\text{N}$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન તે જ બિંદુએ $\vec{V_3} = 2\hat{k}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?