पानी से पूरी तरह भरे एक बर्तन में ऊपर से क्रमशः $h$ और $3h$ गहराई पर छेद $A$ और $B$ हैं। छेद $A$,$L$ भुजा वाला एक वर्ग है और $B$,$r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है। दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाला पानी समान है। तो $L$ का मान क्या होगा?

  • A
    $r^{\frac{1}{2}}(\pi)^{\frac{1}{2}}(3)^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $r(\pi)^{\frac{1}{4}}(3)^{\frac{1}{4}}$
  • C
    $r(\pi)^{\frac{1}{2}}(3)^{\frac{1}{4}}$
  • D
    $r^{\frac{1}{2}}(\pi)^{\frac{1}{3}}(3)^{\frac{1}{2}}$

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$20\;m$ ऊँचाई का एक बेलन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है। बेलन की पार्श्व दीवार पर तल के पास बने एक छोटे छिद्र से बाहर निकलने वाले पानी का वेग ($m/s$ में) ....... $m/s$ है।

एक क्षैतिज सतह पर रखी पानी की टंकी में पानी की सतह से $h$ गहराई पर $l$ भुजा की लंबाई वाला एक वर्गाकार छेद और $4h$ गहराई पर $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्ताकार छेद बनाया जाता है। यदि $l << h$ और $r << h$ है,और छेदों से पानी के प्रवाह की दर समान है,तो $r$ का मान क्या होगा?

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वाइन के एक घनाकार बक्से में नीचे के कोनों में से एक में एक छोटा टोंटी (spout) लगा है। जब बक्सा भरा होता है और एक समतल सतह पर रखा जाता है,तो टोंटी खोलने पर वाइन $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ बाहर निकलती है (चित्र देखें)। जब बक्सा आधा खाली होता है,तो कोई इसे $45^{\circ}$ पर झुकाता है ताकि टोंटी सबसे निचले बिंदु पर हो (चित्र देखें)। जब टोंटी खोली जाती है,तो वाइन किस वेग से बाहर निकलेगी?

एक बेलनाकार टैंक के तल में $2 \,cm^2$ क्षेत्रफल का एक छेद है। यदि टैंक में ऊपर लगी एक नली से $100 \,cm^3 \,s^{-1}$ की दर से पानी डाला जाता है, तो वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक टैंक में पानी उठ सकता है ($cm$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)

एक हल्का बेलनाकार पात्र क्षैतिज सतह पर रखा गया है। आधार का क्षेत्रफल $A$ है। इसके निचले हिस्से में $a$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक छेद किया जाता है। बाहर निकलने वाले द्रव के प्रभाव बल के कारण पात्र को फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम घर्षण गुणांक $(a \ll A)$ क्या होगा?

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