r त्रिज्या वाली पानी की बहुत सारी बूंदें मिलक | vedclass

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Question

(C) माना $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। चूँकि आयतन स्थिर रहता है: $n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3T}{J}\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। चूँकि आयतन स्थिर रहता है: $n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3 \implies n = \frac{R^3}{r^3}$. पृष्ठ क्षेत्रफल में कमी $\Delta A = n(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^3 \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}ight)$. मुक्त ऊर्जा $W = T \cdot \Delta A = 4 \pi R^3 T \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}ight)$. उत्पन्न ऊष्मा $Q = \frac{W}{J} = \frac{4 \pi R^3 T}{J} \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}ight)$. ऊष्मा $Q = m \cdot s \cdot \Delta 	heta$,जहाँ $m = ho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$. दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $ho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 \cdot s \cdot \Delta 	heta = \frac{4 \pi R^3 T}{J} \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}ight)$. अतः,$\Delta 	heta = \frac{3T}{ho s J} \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}ight)$. इस प्रकार,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

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