समान अनुप्रस्थ काट वाली एक कांच की नली को रबर की नली से एक नल से जोड़ा जाता है। नल को धीरे-धीरे खोला जाता है। प्रारंभ में नली में पानी का प्रवाह धारा रेखीय (streamline) है। इसे अशांत (turbulent) प्रवाह में बदलने के लिए पानी के प्रवाह की गति क्या होगी ($m/s$ में)? (नली की त्रिज्या $= 1 \,cm$, $\eta = 1 \times 10^{-3} \,Ns/m^2$, $R_{n} = 2500$ और पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \,kg/m^3$)

  • A
    $0.15$
  • B
    $0.125$
  • C
    $0.3$
  • D
    $0.2$

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$8 \text{ cm}$ व्यास और $3140 \text{ m}$ लंबाई वाली एक समान नली से पानी $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ की दर से प्रवाहित हो रहा है। प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव ज्ञात कीजिए (पानी की श्यानता $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

$\rho$ घनत्व वाला एक तरल $d$ व्यास की एक समान नली से बह रहा है। तरल का श्यानता गुणांक $\eta$ है,तो तरल का क्रांतिक वेग:

$Assertion :$ रेनॉल्ड्स संख्या $Re > 2000$ के लिए, द्रव का प्रवाह अशांत (turbulent) होता है।
$Reason :$ इतनी उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर श्यान बलों (viscous forces) की तुलना में जड़त्व बल (inertial forces) प्रभावी होते हैं।

रेनॉल्ड्स संख्या (Reynolds Number) को समझाइए।

$\eta$ श्यानता गुणांक वाला एक अत्यधिक श्यान द्रव $r$ आंतरिक त्रिज्या,$t$ मोटाई $(t \ll r)$ और $l$ लंबाई वाली एक स्थिर क्षैतिज बेलनाकार नली (बाहरी सतह से स्थिर) से होकर बहता है। प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन $Q$ है और नली के सिरों पर दाबांतर $P$ है। यदि नली के पदार्थ का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\beta$ है,तो नली में अपरूपण विकृति (shear strain) क्या होगी?

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