એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $V$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. અડધા પરિભ્રમણ પછી સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે અને $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પરિણામી પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,દડો પ્રથમ વખત જમીન પર અથડાય ત્યાં સુધીના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $V_1$ છે. જમીન પર અથડાયા પછી,દડો સમાન ખૂણે $\theta$ પર ઉછળે છે પરંતુ $u_0 / \alpha$ ના ઘટાડેલા વેગ સાથે. તેની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સમય સુધી ચાલુ રહે છે. જો ગતિના સમગ્ર સમયગાળા માટે દડાના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $0.8 V_1$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

બે પદાર્થોને જમીન પરથી સમાન ઝડપ $40 \ m/s$ થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોની અવધિ (range) સમાન જોવા મળે છે. જો એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈઓનો સરવાળો $....... \ m$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે)

એક કાર $100\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર અચળ ઝડપે દોડે છે,જે દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે $62.8\,s$ લે છે. દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે કેટલા હશે?

સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = 5 \sin 10t$ અને $y = 5 \cos 10t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?

$2 \ kg$ નો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો $3 \ kg$ નો દડો અમુક ખૂણે $(\theta \neq 90^{\circ})$ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંનેનો ઉડ્ડયન સમય સમાન છે. તો તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?