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Question

(A) माना $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$ है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|}

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$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$ है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (-6)(6) - (5)(-7) = -36 + 35 = -1$ की गणना करें।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{-5}\7&{-6}\end{array}} ight]$।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{-1} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{-5}\7&{-6}\end{array}} ight] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}-6&5\-7&6\end{array}} ight]$।

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $A^2 - A + I = 0$ है, तो $A^{-1} = \dots$

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