એક કણ તેના સંતુલન સ્થાનથી T આવર્તકાળ સાથે સરળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે જે સંતુલન સ્થાનથી શરૂ થાય છે,તેનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $t = \frac{T}{12

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે જે સંતુલન સ્થાનથી શરૂ થાય છે,તેનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $t = \frac{T}{12}$ અને $\omega = \frac{2\pi}{T}$ આપેલ છે,તેથી સ્થાનાંતર $x = A \sin(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}) = A \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{A}{2}$ થાય.સ્થિતિ ઊર્જા ($P$.$E$.) નું સૂત્ર $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$ છે.$x = \frac{A}{2}$ મૂકતા,આપણને $U = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{8} m \omega^2 A^2$ મળે.ગતિ ઊર્જા ($K$.$E$.) નું સૂત્ર $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ છે.$x = \frac{A}{2}$ મૂકતા,આપણને $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - \frac{A^2}{4}) = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{3A^2}{4}) = \frac{3}{8} m \omega^2 A^2$ મળે.સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{U}{K} = \frac{\frac{1}{8} m \omega^2 A^2}{\frac{3}{8} m \omega^2 A^2} = \frac{1}{3}$ થાય.

Similar Questions

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) માં ગતિઊર્જાનું સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતર થવાની આવૃત્તિ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module