एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो | vedclass

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Question

(A) ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटके $S.H.M.$ करते कण के लिए,संतुलन स्थिति वह है जहाँ स्प्रिंग बल गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है,अर्थात $kx = mg$। दोलन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi} \ m/s$

Vedclass · Answer

(A) ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटके $S.H.M.$ करते कण के लिए,संतुलन स्थिति वह है जहाँ स्प्रिंग बल गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है,अर्थात $kx = mg$। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग में कोई खिंचाव नहीं है,जिसका अर्थ है कि विस्तार $x = 0$ है। चूंकि संतुलन स्थिति उच्चतम बिंदु से $A$ (आयाम) की दूरी पर नीचे होती है,इसलिए संतुलन पर विस्तार $x = A$ होता है। अतः,$kA = mg$,जिससे आयाम $A = \frac{mg}{k} = \frac{g}{\omega^2}$ प्राप्त होता है। दी गई आवृत्ति $f = 5 \ Hz$ के लिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi f = 2 \pi 	imes 5 = 10 \pi \ rad/s$ है। मान रखने पर,$A = \frac{10}{(10 \pi)^2} = \frac{10}{100 \pi^2} = \frac{1}{10 \pi^2} \ m$। अधिकतम गति $V_{\max} = A \omega$ है। $V_{\max} = \left( \frac{1}{10 \pi^2} ight) 	imes (10 \pi) = \frac{1}{\pi} \ m/s$।

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