એક કણ A કંપવિસ્તાર સાથે S.H.M. કરે છે. જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $S.H.M.$ માં સ્થાનાંતર $x$ પર કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x = \frac{2A}{3}$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - (\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7A}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $S.H.M.$ માં સ્થાનાંતર $x$ પર કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x = \frac{2A}{3}$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{2A}{3})^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{4A^2}{9}} = \omega \sqrt{\frac{5A^2}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3} \omega A$ છે.જ્યારે ઝડપ ત્રણ ગણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $v' = 3v = 3 	imes \frac{\sqrt{5}}{3} \omega A = \sqrt{5} \omega A$ થાય.$S.H.M.$ ની કુલ ઉર્જા કોઈપણ બિંદુએ અચળ રહે છે,તેથી $E' = K' + U$.નવી કુલ ઉર્જા $E' = \frac{1}{2} m \omega^2 A'^2$ છે.$x = \frac{2A}{3}$ પર સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{2A}{3})^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 \frac{4A^2}{9}$ છે.નવી ગતિ ઉર્જા $K' = \frac{1}{2} m v'^2 = \frac{1}{2} m (\sqrt{5} \omega A)^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (5A^2)$ છે.કુલ ઉર્જાને સરખાવતા: $\frac{1}{2} m \omega^2 A'^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{4A^2}{9}) + \frac{1}{2} m \omega^2 (5A^2)$.$A'^2 = \frac{4A^2}{9} + 5A^2 = A^2 (\frac{4+45}{9}) = \frac{49A^2}{9}$.વર્ગમૂળ લેતા,$A' = \frac{7A}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

એક સાદું લોલક $x = 0$ ની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M$ કરે છે. $x = \frac{A}{2}$ પર લોલકની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module