एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग को Y = A sin 2 pi ( | vedclass

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Question

(D) दिया गया तरंग समीकरण $Y = A \sin 2 \pi (n t - \frac{x}{\lambda})$ है।मानक तरंग समीकरण $Y = A \sin (\omega t - kx)$ से तुलना करने पर, $\omega = 2 \

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$\frac{\pi A}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया तरंग समीकरण $Y = A \sin 2 \pi (n t - \frac{x}{\lambda})$ है।मानक तरंग समीकरण $Y = A \sin (\omega t - kx)$ से तुलना करने पर, $\omega = 2 \pi n$ और $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ प्राप्त होता है।कण का अधिकतम वेग $v_{p, 	ext{max}} = A \omega = A (2 \pi n) = 2 \pi n A$ है।तरंग का वेग $v_w = \frac{\omega}{k} = \frac{2 \pi n}{2 \pi / \lambda} = n \lambda$ है।प्रश्न के अनुसार, $v_{p, 	ext{max}} = 4 v_w$ है।मान रखने पर, $2 \pi n A = 4 (n \lambda)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $4n$ से विभाजित करने पर, $\lambda = \frac{2 \pi n A}{4 n} = \frac{\pi A}{2}$ प्राप्त होता है।

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