એક સ્પ્રિંગના છેડે જોડાયેલ કણ $T_1$ આવર્તકાળ સાથે $S$.$H$.$M$. કરે છે. જ્યારે બીજી સ્પ્રિંગ માટે અનુરૂપ આવર્તકાળ $T_2$ છે. જો બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો

$2\, kg$ નો બ્લોક $10\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને એક સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે,જેનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $\pi^2\, N/m$ છે અને તે લીસી સપાટી પર સ્થિર રહેલા $2\, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડાયેલી છે. ગતિ કરતો બ્લોક સ્પ્રિંગના સંપર્કમાં કેટલા સમય સુધી રહેશે? ... $\sec$.

$1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. નાનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ અને $1.6\, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે મોટો પદાર્થ જમીન પર સ્થિર રહે છે. તંત્ર દ્વારા જમીન પર લાગતું મહત્તમ બળ ..... $N$ છે ($g = 10\, m/s^2$ લો).

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $8 \,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરતો હોય, તો $66 \,s$ માં તે કેટલા દોલનો પૂર્ણ કરશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે દોલન કરતો પદાર્થ તેના અંતિમ સ્થાન પર પહોંચે છે,તે જ ક્ષણે $2m$ દળનો બીજો પદાર્થ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે,જે તેની સાથે ચોંટી જાય છે.
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.
$(b)$ દોલનનો આવર્તકાળ બદલાતો નથી.
$(c)$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા બદલાતી નથી.
$(d)$ દોલન કરતા પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ બદલાય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$5\,kg$ દળનો એક લંબચોરસ બ્લોક જે આડા સર્પાકાર સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે $1\,m$ કંપનવિસ્તાર અને $3.14\,s$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું મહત્તમ બળ $.......N$ છે.