$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરે છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. તેના પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ $F$ છે. $F$,$L$,$r$ અને $m$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક નૃત્યાંગના નીચે દર્શાવેલ માર્ગ પર અચળ ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. માર્ગ એવો છે કે તેના વિભાગો $PQ, QR, RS$ અને $SP$ ની લંબાઈ સમાન છે. ચાપ $QR$ અને $SP$ અર્ધવર્તુળો છે. બિંદુ $P$ થી શરૂ કરીને,માર્ગ પર એક ચક્કર દરમિયાન સમય $t$ ના વિધેય તરીકે નૃત્યાંગનાના પ્રવેગનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયું શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણો બે આડા ઘર્ષણરહિત રેલ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે એકબીજા સાથે $2\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તેઓ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. જ્યારે બંને દળ હંમેશા રેલના મિલન બિંદુથી સમાન અંતરે રહેતા હોય તેવી ગતિ માટે નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જ્યારે હેલિકલ ગિયર $M$ દર્શાવ્યા મુજબ ફરે છે,ત્યારે ગિયર $I$ અને $H$ નીચે મુજબ ફરે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? (કોઈપણ જગ્યાએ લપસતા નથી તેમ ધારીને)

$L$ લંબાઈની એક દોરી જે એક છેડેથી બાંધેલી છે,તેના બીજા છેડે $m$ દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. આ દળને દોરીના સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પદાર્થની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ બળ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર લૂપ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસની આસપાસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દર્શાવો કે વાયર લૂપ પરનો એક નાનો મણકો $\omega \leq \sqrt{g / R}$ માટે તેના સૌથી નીચેના બિંદુએ રહે છે. $\omega = \sqrt{2g / R}$ માટે કેન્દ્રથી મણકાને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે? ઘર્ષણને અવગણો.