विराम अवस्था में एक कण $4 \ rad/s^2$ के निरंतर कोणीय त्वरण के साथ एक वृत्ताकार पथ पर चलना शुरू करता है। कितने समय बाद इसके अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिमाण समान होगा?

एक कण विरामावस्था से $r$ त्रिज्या के वृत्त की परिधि पर नियत कोणीय त्वरण $\alpha$ के साथ गति करता है। जब यह $\theta$ का छोटा कोणीय विस्थापन पूरा करता है,तो औसत वेग का परिमाण क्या होगा?

एक कण $25 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $12 \, rev/min$ की नियत कोणीय चाल से घूम रहा है। तो कण का कोणीय त्वरण .......... $rad/s^2$ है।

दो पिंड $A$ और $B$ एक अक्ष के परितः इस प्रकार घूमते हैं कि पहले पिंड द्वारा तय किया गया कोण $\theta_A$ (रेडियन में) समय के वर्ग के समानुपाती है,और दूसरे पिंड द्वारा तय किया गया कोण $\theta_B$ (रेडियन में) समय के साथ रैखिक रूप से बदलता है। $t = 0$ पर,$\theta_A = \theta_B = 0$ है। यदि $A$ अपना पहला चक्कर $\sqrt{\pi} \ s$ में पूरा करता है और $B$ को आधा चक्कर पूरा करने में $4\pi \ s$ लगते हैं,तो $t = 5 \ s$ पर उनके कोणीय वेग $\omega_A : \omega_B$ का अनुपात क्या है?

एक पंखा विरामावस्था से शुरू होता है और पहले $3$ सेकंड में $10$ चक्कर लगाता है। नियत कोणीय त्वरण मानते हुए,अगले $3$ सेकंड में यह कितने चक्कर लगाएगा?

एक पहिया $2.0 \ rad/s^2$ के एकसमान कोणीय त्वरण से घूर्णन करता है। यदि पहिया विराम से घूर्णन प्रारम्भ करता है,तो प्रथम $10 \ s$ में पूरे होने वाले चक्करों की संख्या लगभग कितनी होगी?