એક અણુ $m$ દળ ધરાવતા બે પરમાણુઓનો બનેલો છે જે $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે. ઓરડાના તાપમાને સરેરાશ રોટેશનલ ગતિ ઊર્જા $E$ હોય,તો તેની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

બે પદાર્થોની તેમની પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે. જો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન હોય,તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને $20 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા .......... $J$ છે.

એક ફ્લાયવ્હીલ $72 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નક્કર વર્તુળાકાર તકતીના સ્વરૂપમાં છે. જો તે $70 \ rpm$ ની ઝડપે પરિભ્રમણ કરતું હોય,તો તેની પરિભ્રમણીય ગતિઊર્જા ........ $J$ છે.

એક કથક નૃત્યાંગના આડા સમતલ પર હાથ જોડીને ઊભી છે. શરૂઆતમાં નૃત્યાંગના તેની મધ્ય અક્ષની આસપાસ ફરે છે અને તે સમયે તેની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. હવે નૃત્યાંગના તેના હાથ ફેલાવે છે જેથી તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે અને કોણીય વેગ એક-તૃતીયાંશ થાય છે. હવે નૃત્યાંગનાની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સમાન દળ અને ત્રિજ્યાની એક તકતી પણ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે,પરંતુ તેની કોણીય ઝડપ ગોળા કરતા બમણી છે. તકતીની ગતિઊર્જા અને ગોળાની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?