$L$ લંબાઈના ધાતુના તારને વાળીને '$n$' આંટાવાળી વર્તુળાકાર કોઈલ બનાવવામાં આવે છે. આ કોઈલને '$B$' ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને તેમાંથી '$I$' વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. કોઈલ પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક કેટલું હશે?

$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$n$ આંટાની સંખ્યા ધરાવતી અને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકાયેલી કોઈલ,જે કોઈલના સમતલના લંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેમાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેના પર લાગતા ટોર્કનું સૂત્ર શું હશે?

$N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જેમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $z-x$ સમતલમાં $B\hat{k}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવી છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક ($N-m$ માં) કેટલું હશે?

$2000$ આંટા અને $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ),જેમાં $4.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેના કેન્દ્રમાંથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી શકે.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ જો $7.5 \times 10^{-2} \;T$ નું સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગુ પાડવામાં આવે,તો સોલેનોઇડ પર લાગતું બળ અને ટોર્ક કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $q$ જેટલો ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતી એક તકતી (disc) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જેથી તકતીની અક્ષ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. તકતી પર અક્ષ દ્વારા લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$200$ આંટા,$2.5 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $100 \mu\text{A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને $1 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\vec{M})$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં હતી. કોઈલને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી $90^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે જરૂરી કાર્ય,જેથી $\vec{M}$ એ $\vec{B}$ ને લંબ બને,તે . . . . $\mu\text{J}$ છે.