$2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ જેટલો રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $45^{\circ} C$ તાપમાને $0.75 \ m$ લાંબો છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $65^{\circ} C$ થાય,ત્યારે સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($mm$ માં)?

એક સ્ટીલની પટ્ટી $10 \ ^oC$ તાપમાને તાંબાના સળિયાની લંબાઈ $90 \ cm$ માપે છે. જ્યારે બંને $30 \ ^oC$ તાપમાને હોય ત્યારે પટ્ટી સળિયાની લંબાઈ કેટલી ($cm$ માં) વાંચશે? $[\alpha_{st} = 1.2 \times 10^{-5} / ^oC$ અને $\alpha_{cu} = 1.7 \times 10^{-5} / ^oC]$

એક ધાતુની શીટમાં અસમાન વ્યાસ $d_1$ અને $d_2$ $(d_1 > d_2)$ ધરાવતા બે કાણાં પાડવામાં આવ્યા છે. જો શીટને ગરમ કરવામાં આવે,તો વ્યાસનું શું થશે?

એક વિદ્યાર્થી સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$,તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T$ અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta l$ નીચે મુજબ નોંધે છે:

ક્રમ	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

જો પ્રથમ અવલોકન સાચું હોય,તો તમે અવલોકનો $(2)$,$(3)$ અને $(4)$ વિશે શું કહી શકો?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર ધાતુની તકતીમાં $r$ ત્રિજ્યાની એક નાની વર્તુળાકાર પોલાણ (cavity) છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ તંત્રને ગરમ કરવાથી:

જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $50^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.30 \%$ નો વધારો થાય છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?