$2 \,m$ लंबी एक धातु की छड़ को जब $0^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है, तो उसकी लंबाई में $1.6 \,mm$ की वृद्धि होती है। धातु की छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

कांच के पात्र में पारे के आभासी प्रसार का गुणांक $153 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है और स्टील के पात्र में $144 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है। यदि स्टील के लिए $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है,तो कांच के लिए $\alpha$ क्या होगा?

एक समान धात्विक बेलन को गर्म करने पर उसकी लंबाई में $3 \%$ की वृद्धि होती है। इसके आधार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ........... $\%$ बढ़ जाएगा।

एक लोहार बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिये पर एक गोलाकार लोहे का फ्रेम लगाता है। $27^{\circ} C$ पर लकड़ी के पहिये और गोलाकार लोहे के फ्रेम का व्यास क्रमशः $5.012 \ m$ और $5 \ m$ है। लोहे की अंगूठी को लकड़ी के पहिये पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ} C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1.2 \times 10^{-5} \ ^{\circ} C^{-1}$)

एक सर्वेक्षक का $30$-$m$ का स्टील टेप किसी निश्चित तापमान पर सही है। एक गर्म दिन पर टेप फैलकर $30.01$ $m$ हो जाता है। उस दिन,टेप दो बिंदुओं के बीच $15.52$ $m$ की दूरी दर्शाता है। इन बिंदुओं के बीच की वास्तविक दूरी क्या है ($m$ में)?

एक लोहार घोड़ागाड़ी के लकड़ी के पहिये की रिम पर लोहे की रिंग लगाता है। $27^{\circ}C$ पर रिम और लोहे की रिंग का व्यास क्रमशः $5.243\; m$ और $5.231\; m$ है। रिंग को रिम पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ}C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (दिया गया है: लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)