એક બહુપરમાણ્વીય વાયુને તેના મૂળ કદના $\left(\frac{1}{8}\right)$ ભાગ જેટલું સમોષ્મી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ હોય,તો તેનું નવું દબાણ કેટલું હશે ($P_0$ માં)? (આપેલ છે: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{4}{3}$)

$2 \ m^3$ કદ અને $2 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ દબાણ ધરાવતા દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને એડિબેટિક પ્રક્રિયા દ્વારા $0.5 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય શોધો. $[4^{1.4} = 6.96$ નો ઉપયોગ કરો$]$

$T$ જેટલા પ્રારંભિક તાપમાને રહેલો એક વાયુ $V$ કદથી $2 \, V$ કદ સુધી અચાનક વિસ્તરણ પામે છે. તો,

એક મોલ આદર્શ વાયુની ઉષ્માધારિતા $C_V = \frac{3R(1 + aRT)}{2}$ જણાય છે,જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. પ્રતિવર્તી સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન આ વાયુ દ્વારા પાળવામાં આવતું સમીકરણ કયું છે?

એક સિલિન્ડરમાં રહેલા આદર્શ વાયુને એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) રીતે તેના મૂળ કદના ત્રીજા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ પર $45 \,J$ જેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે। વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અને વાયુમાં દાખલ થતી ઉષ્મા અનુક્રમે કેટલા હશે?

વાયુના એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણમાં પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$[R = \text{વાયુ અચળાંક}, \gamma = \text{એડિબેટિક ગુણોત્તર}]$