ઓક્સિજન વાયુનો એક નમૂનો અને હાઇડ્રોજન વાયુનો એક નમૂનો બંને સમાન દળ,સમાન કદ અને સમાન દબાણ ધરાવે છે. તેમના નિરપેક્ષ તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($O_2$ અને $H_2$ ના આણ્વીય દળ અનુક્રમે $32$ અને $2$ છે.)

$5 \,m$ લંબાઈના લંબચોરસ સમાંતરબાજુ પાત્ર $AB$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ગતિશીલ વિભાજક $P$ દ્વારા આંતરિક રીતે વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે। ડાબા ખાનામાં $32$ મોલર દળ ધરાવતા આદર્શ વાયુનું નિશ્ચિત દળ $m$ ભરવામાં આવ્યું છે, જ્યારે જમણા ખાનામાં સમાન તાપમાને $18$ મોલર દળ ધરાવતા બીજા આદર્શ વાયુનું સમાન દળ $m$ ભરવામાં આવ્યું છે। જ્યારે સંતુલન સ્થપાય ત્યારે ડાબી દીવાલ $A$ થી $P$ નું અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

સાયકલના ટાયરનું કદ $2 \times 10^{-3} \ m^3$ છે. શરૂઆતમાં ટ્યુબ તેના કદના $75 \%$ જેટલી હવા $10^5 \ N \ m^{-2}$ ના વાતાવરણીય દબાણે ભરેલી છે. જ્યારે સવાર સાયકલ પર હોય છે,ત્યારે ટાયરનો રસ્તા સાથેનો સંપર્ક વિસ્તાર $24 \times 10^{-4} \ m^2$ છે. સવાર અને સાયકલનું કુલ દળ $120 \ kg$ છે. જો પંપ દરેક સ્ટ્રોકમાં $500 \ cm^3$ હવા આપે,તો ટાયરને ફુલાવવા માટે જરૂરી સ્ટ્રોકની સંખ્યા શોધો $(g = 10 \ m \ s^{-2})$.

$300\,K$ નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલા વાયુનું દબાણ $P = 4 \times 10^{-10}\,N/m^2$ છે. બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23}\,J/K$ હોય,તો પ્રતિ $cm^3$ દીઠ અણુઓની સંખ્યાનો ક્રમ કેટલો હશે?

એક ફુગ્ગામાં $27^{\circ} C$ તાપમાને અને $1 \,atm$ દબાણે $500 \,m^3$ હિલિયમ વાયુ ભરવામાં આવે છે। $-3^{\circ} C$ તાપમાને અને $0.5 \,atm$ દબાણે હિલિયમ વાયુનું કદ કેટલું હશે ($\,m^3$ માં)?

આપણી પાસે $P, V$ અને $T$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ વાયુનો એક નમૂનો છે અને $2P, V/4$ અને $2T$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ વાયુનો બીજો નમૂનો છે. પ્રથમ અને બીજા નમૂનામાં અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શું છે ($: 1$ માં)?