$t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी प्लेट को दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में रखा जाता है। इन तरंगों के बीच का पथ अंतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आधे से बदल जाता है। प्लेट की मोटाई है

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को करते समय,एक छात्र ने दो स्लिट्स को $x-y$ तल में एक बड़ी अपारदर्शी प्लेट से बदल दिया,जिसमें दो छोटे छिद्र हैं जो $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दो सुसंगत बिंदु स्रोतों $(S_1, S_2)$ के रूप में कार्य करते हैं। छात्र ने गलती से स्क्रीन को $x-z$ तल के समानांतर ($z>0$ के लिए) $S_1 S_2$ के मध्य-बिंदु से $D=3 \ m$ की दूरी पर रख दिया,जैसा कि चित्र में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। स्रोतों के बीच की दूरी $d=0.6003 \ mm$ है। मूल बिंदु $O$ स्क्रीन और $S_1 S_2$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है। स्क्रीन पर तीव्रता पैटर्न के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $x$-अक्ष के समानांतर सीधी चमकीली और काली पट्टियाँ
$(B)$ बिंदु $O$ के बहुत करीब का क्षेत्र काला (dark) होगा
$(C)$ $x$-दिशा में $O$ के चारों ओर सममित रूप से रखे गए फोकस के साथ अतिपरवलयिक (hyperbolic) चमकीली और काली पट्टियाँ
$(D)$ बिंदु $O$ पर केंद्रित अर्ध-वृत्ताकार चमकीली और काली पट्टियाँ

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,पहले स्रोत $S_1$ से आने वाली प्रकाश किरण के मार्ग में $\mu$ अपवर्तनांक और $t$ मोटाई की एक माइका (mica) शीट रखी जाती है। फ्रिंज पैटर्न कितनी दूरी से विस्थापित (shift) होगा?

समान कला में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाली दो सुसंगत संकीर्ण स्लिट्स एक-दूसरे के समानांतर $3 \lambda$ की छोटी दूरी पर रखी गई हैं। प्रकाश को स्लिट्स से $D (>> \lambda)$ की दूरी पर रखे गए एक पर्दे $S$ पर एकत्र किया जाता है। केंद्र $O$ से वह न्यूनतम दूरी $x$ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदु $P$ पर उच्चिष्ठ (maxima) प्राप्त हो।

$6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश द्वारा उत्पन्न व्यतिकरण पैटर्न की केंद्रीय फ्रिंज,एक स्लिट के सामने $1.5$ अपवर्तनांक वाली कांच की प्लेट रखने पर चौथी दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। कांच की प्लेट की मोटाई ...... $\mu m$ होगी।

जब यंग के प्रयोग में एक स्लिट को $3.6 \times 10^{-3} \ cm$ मोटाई की एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $30$ वें दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। यदि $\lambda = 6000 \ \mathring{A}$ है,तो शीट का अपवर्तनांक क्या है?